Elementy idempotentne i nilpotentne w pierścieniach macierzowych

Celem niniejszej pracy było napisanie programu, którym można by sprawdzić hipotezę, postawioną przez
Yaroslav’a Shitov’a, mówiącą o tym, ze pierścień
Mn(Z2) jest nil-clean stopnia 4 dla wszystkich n większych bądź równych 8.
Byliśmy świadomi, ze tak naprawdę jej nie udowodnimy.
Mieliśmy nadzieje potwierdzić ją dla pierwszych n bądź
znaleźć kontrprzykład.